Надежда Гасанова (ngasanova) wrote,
Надежда Гасанова
ngasanova

Category:

Abstract Fractal Art



Бенуа Мандельброт ( Benoît B. Mandelbro, 1924 — 2010) —
французский и американский математик, создатель
фрактальной геометрии, человек, который с трудом пользовался телефонным
справочником, но имел потрясающее пространственное воображение.




Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в семье литовских евреев. Его мать была врачом, а отец
галантерейщиком. Зато брат отца Шолем Мандельброт жил во Франции и был достаточно известным математиком,
входившим группу, известную научному сообществу под общим псевдонимом «Никола Бурбаки». Когда Бенуа было
12 лет, он с семьей эмигрировал в Париж, где как раз жил Шолем Мандельброт.



Вскоре после начала Второй мировой войны Бенуа с семьей снова переехал — теперь на юг Франции, в городок
Тюль. Там он наконец пошел в школу, но успеха в освоении учебной программы добился не сразу. Учиться в
школе было неинтересно, и потому к шестнадцати годам Бенуа Мандельброт еле знал алфавит и таблицу умножения
до пяти. Говорят, что до конца своих дней ученый с трудом пользовался телефонным справочником.



Однако, как и у его дяди Шолема, у Бенуа проявился интерес к математике и, более того, обнаружилось великолепное
пространственное воображение. Даже чисто алгебраические задачи ему удавалось решать геометрическим способом.
Такая оригинальность решений позволила молодому Бенуа поступить в Сорбонну. Окончив университет, он уехал в США,
где окончил Калифорнийский технологический институт. После этого вернулся во Францию и получил докторскую степень.
В 1955 году он женился на Альетт Каган и переехал в Женеву. Через три года Мандельброт окончательно перебрался в США.



Желанием Мандельброта было уйти в своих исследованиях как можно дальше от официальной академической науки. Свое
намерение ученому удалось начать реализовывать начиная с 1958 года. Именно тогда Бенуа Мандельброт приступил к
работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне и смог заниматься не только чисто прикладными проблемами
компании. Мандельброт с удовольствием менял одну тему на другую и за несколько лет успел поработать в области
лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики.



«Иногда меня охватывает внезапный порыв, и я бросаю исследования на середине, чтобы снова погрузиться в новую
область, которая внезапно стала для меня интересной и в которой я не знаю ничего,
— говорил ученый. — Я следовал моим инстинктам…»



Так, исследуя экономику, Бенуа Мандельброт обнаружил, что, внешне произвольные, колебания цены могут следовать
скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми. Изучив динамику цен
на хлопок за период более ста лет, он выяснил тенденцию их изменения, хотя они казались случайными. Мандельброт
удивил экономистов тем, что проследил симметрию как длительных, так и кратковременных колебаний цены.



Такая бурная деятельность в разных областях наук позволила Мандельброту в середине 1960-х годов разработать
теорию так называемой фрактальной геометрии, или геометрии природы. Целью фрактальной геометрии был анализ
сломанных, «морщинистых» и нечетких форм. Для описания таких объектов Мандельброт придумал слово «фрактал»,
которое происходит от латинского слова fractus — «сломанный» или «разбитый».



Самой значимой работой Мандельброта считается книга «Фрактальная геометрия природы».



Что же представляет из себя фрактал? Это фигура, отдельные части которой повторяют весь рисунок в целом. Если
увеличить произвольный фрагмент фрактала, то он покажет схожую с цельной фигурой структуру, с теми же деталями,
но меньшего масштаба. А если увеличить и их, то все повторится. Фракталы как математические объекты можно
увеличивать сколь угодно сильно и получать при этом новые изображения. Одним из самых известных фракталов
является фрактальная кривая Коха.



В общем-то, фракталы были известны и до Мандельброта: помимо кривой Коха можно вспомнить так называемое множество
Жюлиа, названное так по имени Гастона Жюлиа, французского математика начала XX века, специалиста в области
комплексных чисел. Но именно Мандельброт ввел в обиход термин «фрактал», и, кроме того, ему принадлежит целый ряд
попыток рассмотреть эти объекты не просто как математическое недоразумение. При помощи фракталов ученый даже
предложил объяснение фотометрического парадокса (парадокса Ольберса), который состоит в том, что в стационарной
Вселенной, равномерно заполненной звездами, яркость неба (в том числе и ночного) должна быть примерно равна яркости
солнечного диска. Говоря простым языком, любая линия, мысленно проведенная из глаза наблюдателя в небо, рано и ли
поздно наткнется на звезду. Мандельброт показал, что решение загадки можно получить и без теории Большого взрыва,
если принять, что звезды расположены на небе по фрактальному принципу.



Знаменитое множество Мандельброта было описано в 1905 году Пьером Фату, но увидеть его ученый начала столетия не мог:
вручную сделать необходимое число вычислений было физически невозможно. Для этого потребовались компьютеры, которыми
воспользовался Бенуа Мандельброт для изучения уже описанного, но еще толком не исследованного объекта.



Мандельброт был профессором математических наук, почетным преподавателем Йельского Университета, баттельским членом
Тихоокеанской национальной лаборатории. Он был очень уважаемым ученым, выступал с лекциями на нобелевских банкетах.
Сегодня ученые пытаются расширить область фрактальной геометрии так, чтобы она могла быть применена практически ко
всему в мире — от предсказания цен на рынке ценных бумаг до совершения новых открытий в теоретической физике. Как
сообщила в воскресенье агентству UPI вдова ученого, та самая Альетт, на которой он женился в 1955 году, Бенуа
Мандельброт долгое время болел раком поджелудочной железы и умер в четверг в городе Кембридж штата Массачусетс.



Высказывания Бенуа Мандельброт

Незрелые идеи, высказанные слишком рано, не заслуживают ничего большего, нежели сострадательное забвение.

Большая часть моих трудов — это муки рождения новой научной дисциплины.

Математики пренебрегли вызовом и предпочли бежать от природы путём изобретения всевозможных теорий, которые
никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем.

Сингулярную составляющую большинство физиков считает абсолютно бесполезной патологией. Последнее мнение
является абсолютно безосновательной чепухой.

Перенос чужих выводов в терминологически более изящную форму редко расценивается как научное достижение.

Не дόлжно судить о ценности научного открытия, исходя из причин его совершения.

Самоподобие в приложении к случайным множествам — понятие не столь строгое, … так как здесь части не
обязательно должны быть в точности подобны целому. Достаточно того, что части и уменьшенное в масштабе
целое имеют одинаковые распределения.

Белый гауссов шум представляет собой маловразумительное гудение.

Я готов поспорить, что отсутствие серьёзной мотивировки в модели, которая согласуется с явлением и должным
образом работает, гораздо предпочтительнее, нежели недостаток согласованности в модели, которая выглядит
хорошо мотивированной; однако учёным подавай и то, и другое.

К сожалению, существующие «объяснения» несколько, на мой взгляд, надуманны и ещё менее понятны, чем само
объясняемое явление.


























Источники: Сайт - users.math.yale.edu/Mandelbrot, gazeta.ru
Tags: абстрактное искусство
Subscribe
Buy for 20 tokens
Buy promo for minimal price.
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments